OPÉRATIONS SUR LES NOMBBES DÉCIMAUX

27736 iO/iOl 17335

Cette règle se trouve , ou se démontre facilement , en écrirant les facteurs sous forme fractionnaire :

34,67 X 53,8 == ^^ X '^ = ^Wl><i??

La comparaison du dernier produit aux deux nombres décimaux donnés démontre la règle. Car la division du produit ZMl x 538 par 1000 se fait en séparant sur la droite de ce produit trois cliiffres décimaux, autant qu'il y en a dans les deux facteurs à la fois.

Il peut arriver que le nombre entier obtenu d'abord comme produit , ne contienne pas autant de chifiDres que la règle prescrit de séparer de chiffres décimaux sur la droite. Alors on met à gauche de ce produit un nombre suffisant de zéros, pour qu'on puisse séparer le nombre voulu de décimales; à gauche du dernier zéro , une virgule ^ et à gauche de la virgule , un zéro pour remplacer les entiers qui manquent.

kl 2 9U

Ex. : 0,&7 X 0,02 = 0,0094. 7^ X

DIVISION

178. Si le dividende et le diviseur ont le même nombre de décimales, on supprime la virgule dans les deux; on fait la division des deux nombres entiers résultant , et le quotient que l'on obtient est, sans aticun changement j celui des deux nombres décimaux proposés.

£n effet, par la suppression de la virgule , on n'a fait que multiplier les deux termes de la division par un même nombre « ce qui n*altère pas le quotient (153, 8"").

llB COURS d'arïthmétiqub.

Si le nombre des chiffres décimaux n'est pas le même dans le dividende et dans le diviseur, on complète les décimales ; ce qui nn clianpre pas ces deux termes ; pui3 , on opère comme dans le cas précédent auquel on est ramené.

!«' Ex. : 534,28 à diviser par 12,/fîf.

On divisera 53428 par 1249. Le quotient est le même que c elui des deux nombres donnés.

On peut démontrer de cette manière :

2« Ex. : 534, 2876 à diviser par 12, 49.

On écrira 12,4900, puis on divisera 5342876 par 124900.

Remarque. Si le quotient cherché doit renfermer des décimales^ on fait bien, dans le cas spécial où le dividende contient plus de chiffres décimanx que le diviseur, de ne pas compléter les décimales avant de supprimer la virgule. On supprime alors la virgule sans îijouter aucun zéro à droite du diviseur; mais, le quotient trouvé , on sépare autant de chiffres décimaux sur la droite qu'il y en a de plus dans le dividende que dans le diviseur. Le reste final exprimera alors des unités décimales de même ordre que le quotient ainsi trouvé. L'explication de cette règle est facile (*).

CONVERSION d'une FRACTION ORDINAIRE EN FRACTION'