CONVERSIONS. — EXERCICES

242. Les multiples et les subdivisions des nouvelles unités étant soumises à la loi décimale (228), le calcul des grandeurs mesurées avec ces unités a lieu sur des nombres entiers ou décimaux.

Quand on ne considère dans la question traitée qu'une seule unité de cbaque espèce, il n'y a qu'à appliquer les règles du calcul décimal.

Quand on a employé des unités de diverses valeurs pour mesurer des grandeurs de la même espèce , il convient de rapporter ces grandeurs à la même unité qui sera l'unité principale de l'espèce , ou toute autre qu'il conviendra de choisir à cet effet; cela fait, on sera ramené au premier cas susdit. Transformer ainsi l'expression d'une grandeur revient à écrire un nombre sachant combien il renferme de dizaines de mille (myria), de mille (kilo)..*» de dixièmes (déci) , de centièmes (centi). .. , d'une certaine unité. Il n'est donc besoin d'aucune règle spéciale ; quelques exemples suffiront.

Changements d^unités dans le système métrique.

243. 1" Une longueur renferme 7 hectomètres, 3 décamètres, 8 mètres , 6 centimètres ^ U millim. ; écrire sa valeur en mètres.

SYSTÈliB MÉTRIQUE. 165

Les seules définitions dan"" 229 conduisent àécrire l^k^^^O^U.

2"" Une surface se compose de 29 décamètre carrés, 8 met. car., 37 déc. car.9 5/i miliim. car. Écrire sa valeur en mètres carr^.

On connaît les unités de superficie (282) dans Tordre de leurs grandeurs décroissantes , des plus élevées aux plus faibles du nombre donné ; chacun de ces ordres d'unités doit être représenté par deux chiflires , même les ordres intermédiaires qui pourraient manquer (dans notre ex. : les centim. car.), à Texception de Tordre le plus élevé , qui peut n'être représenté que par un seul chiffre. £n conséquence , le mètre carré devant être la seule unité exprimée , nous écrirons

2908m*uar.,3 70054.

3* Un domaine renferme k9 hectares^ 7 ares, 24 centiares. Écrire la valeur en hectares.

Rép. 49»»«oi«rc8^0724.

U"" Un volume renferme 37 hectom. cubes, 9 décam. cubes, 317 met. cubes, 19 décim. cubes, 387 centim. cubes, 200 miliim. cubes. Écrire la valeur en mètres cubes.

Dans le cas des unités cubiques (mesures de solides seulement) , chaque ordre d'unités , depuis les plus élevées jusqu'aux plus faibles existant dans T expression de la grandeur donnée , y compris les unités intermédiaires qui pourraient manquer, doit être représenté par 3 chiffres , à TexcepUon de Tordre le plus élevé , qui peut seul n'être représenté que par 1 ou 2 chiffres. Si donc le mètre cube est pris pour seule unité dans la question actuelle , on écrira ainsi le volume indiqué.

3700931 7'n**cub.,t)19387200.

5° Une pièce de vin renferme 6 hectolitres, 9 litres, 3 décalitres, U centilitres. Ecrire son contenu en litres.

Pour les unités de capacité , chaque ordre est représenté par un seul chiffre comme pour les longueurs; mais il ne faut pas oublier les ordres intermédiaires qui peuvent manquer. On écrira dans notre exemple :

166 COUR» D'AUTHMÉHQUE.

ô"" Un navire apporte 587 tonneaux, 387 kilogrammes, 3 hectog. , 5 décag,^ 8 grammes de seL Traduisez en loiogrammes :

587387kiïog.,358.

Après les tonneaux (milliers de kilog.) , chaque ordre est représenté par un seul cbiffre.

S 44. Rédproqi^ment , une grandeur étant exprimée à l'aide * d'une seule unité , on peut facilement savoir combien elle renferme d'unités des ordres supérieurs ou inférieurs à cette unité.

1® S'il s'agit d'une longueur exprimée en mètres, en allant de droite à gauche, à partir de la virgule, le l*' chiflï'e exprime des mètres, le second des décamètres , etc.; puis de gauche à droite , le 1" chiffre exprime des décimètres , . le 2* des ceoti- . mètres «etc.. (22a)»

Ex. : 73/i™éi.,06^,

Traduisez 7 hectomètres , 3 décamètres , U mètres , 6 centimètres I II millimètres.

2^* S*il $'agitd*une surface exprimée en mètres carrés, on commence par rendre le nombre des chiffres décimaux pair, sHl ne l'est pas ,eny ajoutant un zéro ; puis on partage par la pensée, ou par un signe quelconque, le nombre en tranches de deux chiffres, à droite et à gauche , à partir de la virgule. Cela fait , on trouve ,^\^ gauche de la virgule, l'"" tb anche , les mètres carrés-, T tbaiïche, l^ décamètres carrés, etc.. , jusqu'à la dernière tranche à gauche qui peut n'avoir qu'un chiffre; puis^ à droite de la virgule, on trouve, l.'« tranche, les décimètres carrés; 2^ tranche, les centimètres carrés , etc.

Ex. : 72908m*i.car.^53004,

On ajoute un zéro , et on écrit ainsi