Livre de Coiognct 467,66 grammes

Quintal (100 livres) 46,766 kilogrammes.

Last maritime (i)000 livres) 1870,64 kilogrammes.

Monnaies.

UÉlkh»

DÉROMmATiOM DBS FIÉOtS.

Ob. . . . I

Ducat fin. . . i

Frédéric i •

Demi-Frédéric

Risdale ou thaler de 30

silbergros (1823) . . . .

Aboeut. . l Pièce de 5 silbergros .

Silbergros (valeur intrin>

sèque)

POIDS

légal.

gram.

TITRE

légal.

VALBSa.

fr.

at—

GONTERSIOUS OB MESURES. 175

GONTERSIONS DE MESURES.

S 47. l"" Une grandeur étant exprimée à Paide des anciennes mesures françaises, ou des mesures usitées dans un pays étranger, Vexprimer en mesures nouvelles françaises.

2"" Réciproquement , une grandeur étant exprimée en nouvelles unités françaises, Vexprimer en anciennes unités françaises ou en unités usitées dans un pays étranger.

Les tableaux qui précèdent serrent à résoudre ces deux questions.

!•' exemple. Convertir 58*«*»w apieds 7pouoe8 siignes en mètres.

Prenons les tableaux ; on y tronte :

l*o«e = l'«,9/i904, donc53io»s. =i^,9lx90U X53 = 103™,29912 ipied = o^32/i84, 3Pied = 0^32/i8/i X 3= 0%97452

ipon. =. o-",02707, 7Po«=0«,02707 X 7= 0",189/i9

|ligne= 0'»,002256, 5'ign=0",002256X 5= 0™,01128

Additionnons ; 5310186» 3 pied87pouc.5 lignes — io/i°",/i74/il O

Autre méthode. Une seule multiplication^ effectuée par la méthode abrégée (201)^ peut donner le résultat demandera moins d'une unité d'un ordre décimal donné.

Convertir 53'o3P»7Po5»i en mètres, à 0^001 près.

1«»»»«= 1",W904, ou plus exactement, !"> = 1^9ii90365912.

Si 53^0 3pi7Po 5ii était un nombre décimal de toises, on poserait ainsi la multiplication abrégée :

l-^jQWO 365912

• • • . a ,OU

C^) DaDs les questions de ce genre, le nombre cherché est ordinairement demandé à moins d'une unité décimale d'un ordre donné. Par exemple, on peut demander de calculer la longueur précédente en mètres à moins de 0"*,001. Ou choisit alors le nombre des chiffres décimaux de chacune des autres valeurs susdites des unités anciennes de manière que, tout calcul fait, le résultat soit obteiyi avec l'approximation demandée. (V. les exercices sur les approximations.)

11 est donc nécessaire de connattre 5 décimales du nombre décimal de toises. Chercbons-les :

3pi 7P«=:/i3PO; /i3P0 5" = 521» ; 1^0^= 864 « ;

4 toi 594 toi

1» == — - et 521" = -—7- = 0*%60300...

53to 3pi 7po 5U = 531S60300...

Nous avons à faire cette rooltiplication.

On trouve 104™,474 pour la valeur cherchée , k moins de 0™,001 par défaut (*).

Problème inverse. Convertir 104", 474 en toises^ pieds, pouceSf lignes*

Prenons les tableaux :

lio = l«,9Zi504 = l"X 1,94904; d'où 1"= * "^

donc 104^,474 =

1,94904 104*0,474 10447400ioi8es

Nous effectuons cette division :

(•) Nous prenons 104,74 et non 104,75 , parce que nous voyons tout de suite quesi nous ajoutions à 104,47411 la limite supérieure de Terreur, (5 + 3 + 6 + 3) cent millièmes , le chiffre 4 des millièmes ne changerait pas. (204)