AB __AF ADS AG

on a AB KXK AC— AD X AF, ou E ainsi, BF est parallèle à DC (n° 216). Donc si l’on veut construire un triangle £ GH — ABC, dont le sommet £ soit donné, la base GH étant dans la direction 47 de celle du triangle donné, on mènera ED parallèle à 4C, puis DC et sa parallèle BF, et l’on aura ADF— ABC : prenant ensuite dans la direction 4C, GH— AF, le triangle GHE sera — ABC, et remplira la condition demandée. Observez que la même construction s’appliquerait encore au cas où , au lieu de donner le sommet £, on donnerait la base GAH ; on pourrait même donner aussi l’angle Z7 : autant de problèmes différents qui sont résolus par le même procédé.

En prenant ÆG pour base, on pourra de même transformer le triangle £ GH en un autre IL équivalent, qui aurait son sommet en Z; on aurait changé Île triangle BC en EIL, le côté EI et : l'angle ZEL étant donnés. Enfin LK, parallèle à E'Z, coupe la droite donnée VX au point X, et le triangle EIK = EIL — ABC résout le problème proposé. On pourrait déterminer le point Æ en se donnant la longueur IK, ou l'angle £ XZ (n° 212, IV), ou toute autre condition.

Des Plans et des Angles dièdres.