I. Trouver par log. la somme de plusieurs quantités? Soit

— À (a + b). On suppose que a et b sont des expressions algébriques assez compliquées pour que l'emploi des log. puisse avoir “

b 1 de l'avantage. Posons (ang & Es 4 os eile, ue (1)

et éliminons a; il vient

y=4 ( il +1) = 46 (ESS) tang 3 SIN 3

mais sin 45° — y +, donne sin 45°.p/ 2— cos 45° .p/2— 1; en multipliant le numérateur par ces 1°" membres, on a

y — ea (sin 3 . cos 45° -L cos z . sin 45°),

sin sin (3 45°

l'équ. (1) fait connaître l'arc z, et (2) donne y.

SAME RTE EN +.

Pour # = A (a + b + c), on fait ci-dessus 4 — 1, et on à

y = a + b, d'où x = À (y + a expression qu’on traite par la même méthode.

IT. Résoudre par log. une équ. du 2e degré ?

Ler cas. Soit 2° px —q, q étant positif. On a

= —spiVip +a=—;p (+y/1+.

Soit posé tange—= 21; . . CUT PR À

cette équ. fera connaitre l'arc + : éliminant p,”

pue chien. Ve dec (A sée = — y 9 (2).

tang » sin Si l’on prend le signe —, l’équ. (#), p. 335, donne LM MAD de. à eee À 0 MOD)

. : sin Pour le signe +, comme tang + — ts LE me EP

IE cos»

2= — Vq cotépire 0 A supai (8) 2e cas. Soit æ° + px q = 0, q étant toujours positif; posons