FT

(1 + cos?) — — y q.tang + p. . . « (5) lorsqu'on prend le signe — ; le donne *

gp qeot ip > Mi 0050)

Dans ces deux cas, lorsque p est négatif, on en porte la valeur avec son signe dans les expressions (1) ou (4), ce qui les rend né-

“ Chacune des équ. (1) et (4) donne pour & deux valeurs qui, introduites dans l'une des deux formules 2 et 3, ou 5 et 6, suffit pour donner les deux racines.

gatives, puis on obéit à la règle du n° 349 ; ou bien on prend p positif et on change de signe les deux racines. TITI, Résoudre l’équ. # sin + H-c cos x — b?

RE A at ei ——————— |.

cos # | d’où, sin (p + x) — a era DUT IR TE UE l'équ. (1) fait connaître l'arc #, (2) donne l'arc o + x, et par suite l’inconnue x *. 0 W:

IV. Résoudre ** l’équ. sin (x Æ 4) — m sin (x <- 1)? | Posons Hi =y:

snfy+iä— 7 tang y + tang 4 (k— 1) d'où, TE = 0 — , | sin [y —+(i—/] tang y — tang + (4 — l) 1 d’après l’équ. Z. On en tire À |

tang y — aie ce 7: tang à (1 — k).

Cette équ. donne y, et l’on trouve ensuite x. Si l’on pose

ln mL 1 + tang 9?

Tim I — tang p Fasant (45° prié

m = tang 9, d'où,

on a. tang y — tang (45° — +) . tang + (7 — 4).

* Soit proposée cette question : construire un triangle ABC (fig. 193) avec les côtés donnés 4C = b, AB = e, faisant un angle inconnu 4 = x, qui soit tel, que le segment CD soit égal à la perpend. FE menée du point donné F, 4F=n.On a FE=n sinx=CD, AD =e cos x, et l’équ. AD + DC = b devient celle que nous venons de résoudre.

* Dans le triangle ABC (fig. 20), on connaît la base 4B = c, et le rapport a * b= m des deux autres côtés 4€, BC; on demande de construire ce triangle sachant que si des angles inconnus 4, B, on retranche les angles donnés CAD = #, CBD = L, il en résulteraun triangle isocèle 4BD.L'inconnue est l'angle x = D AB — DBA; la proportion w nalité des sinus des angles CAB = x + k, et CBA = x + {, aux côtés opposés b et a, dont le rapport est connu = #2, donne l’équ. ci-dessus, d’où il s’agit de tirer +.