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en extrayant les entiers. On supprime la 8° fraction qui est la même que la quatrième, et la 1° qui est comprise dans la dernière, car

æ — 1ne peut être divisible par 16, sans l’être aussi par 8. Il reste done à rendre entières les quantités

45 — 5 2xHT1 45H+I1 z—1.

22 RIT Et la l'e donne x — — 1 - 9, ce qui change la 2° en Lee. ou Si — ; ainsi, t— 2 + 76, et x — 17 + 63. La 3° devient ARE. d'où # — — 2 + 5”, etx — — 109 + 3154”. Enfin la 4° donne ET. d'où #”=— 1016; et enfin, quel que soit

l’entier z, x = 8041 + 50403.

Lorsqu'on n’a qu'une équ. et trois inconnues, on opère ainsi qu'il suit. Soit 5x + 8y—L7z — 50. En faisant 50—7z = w, on à bx—8y — ", d’où l’on tire, par notre méthode, en regardant# comme donné, z = 8t— Su et y —= 2u — 5t; remettant 50 — 7z pour #, il vient

z = 215 86— 180, y— 100 — Liz — Be.

4 et t sont des nombres entiers quelconques.