Reprenons ces deux équations

— a+ d(n—1)ets—+#n(a+|1).

Nous pourrons en tirer deux quelconques des cinq quantités a, !, d, n et s, connaissant les trois autres.

Voici divers problèmes relatifs à cette théorie :

I. Trouver n, connaissant a, d et s? L'élimination de / donne s—an— :dn(n — 1); d'où

1 a 1 DONS 4 ax = VEÉ+6-9]

Par exemple, un corps qui descend du repos tombe de 4 mètres et — dans la [re seconde de sa chute, du triple dans celle qui suit, du quintuple dans la suivante....; on demande combien il mettra de secondes à parcourir 400 mètres. (Ÿ’oy. ma Mécan., n° 157). La progression = 4,9 4,9 . 3 +4,9.5—L...., donnes — 400,

s 400 a — 4,9, d — 2a = 9,8; on trouve n — AN 3,9 ?

d'où # —=9",03 et / — 83» ,6 environ.

IT. Combien une horloge frappe-t-elle de coups à chaque tour dn cadran ? Si elle ne sonne que les heures, on a 14-23 +....,-+12; d'où s— 6 X 13 — 78. Si elle sonne les demies, on a

2L8L4....— 18, ets—90.

[IL On a un amas de boulets de canon disposés en progression