Calculer sin3i° à j,',^ près

Ce calcul peut se faire aisément comme application de la formule des accroissements finis. On a, en effet ('),

sin3i"= sin 3o"-f- — cosX, iSo

/. désignant un arc compris entre 3o" et 3i". <)ri ne connaît |ia>> / ; mais

(') Ne pas oublier que. dans l'application de la ioriniilc raccroissenicnt d'un degré doit <Ure évalué en radians.

FONCTIONS d'une VARIABLK RÉELLIÎ. 23

on sait que cosA est plus petit que cosoo°= - — ■ et plus grand (|ue cosAS"^: — -• Donc, on a la double inéiialité

T. J '1 Tû \J'\

o,5 -f- — ^ < sm3i"< (), î — — ■;

d'où, a fortiori^

• on-. - 3 , U X 1 , 4 . 1,57x7 . I o . f)q .

sin3i>o,3H = o , 3 -^ = 0 , 5 H > o , j 1 >-

iHo X 2 900 900

et

sin 3 1 < 0 , 3 H = o , 5 H <^ o , 3 1 b .

On a donc sin 3 i°=r o,5i , à j-yy près, et sin Si" = o,5i4, à iy,jy près.