Résoudre les équations

x= log( K-H \/i-^y'), ^ = •og(7-^ v/j-— i), a7 = logl/-|-

[ Pour la preuîiére, on a

y ^/i-^yi = e^, {y — s/\^y') e-^ = y'-—i\-r-y^) = — i;

d'où

En ajoutant, il vient y =: sh j-.

Pour la seconde équation, on trouve de même v' ttt ch./'. Pour la troisième, y = th j:^^.]

IIaag. — Exercices, I. 4

5o rHAlMTIŒ Ml. — SERIES ENTIKRES.

18. Trouver tous les nombres complexes z satisfaisant aux équations e~ = .T-r-ji. cosz=x-hj'i, f^inz^x-~fi, lan gz = x -{-ji.

Quelles fonctions de j" + l'i peut-on déduire de là? Calculer leurs dérivées par rapport à un paramètre réel /, dont dépendraient x et r.