Comment peut-on définir (<-/ -i- biy

Combien y a-t-il de déterminations? Comment passe-l-on de Tune à Fautre? Cas où c est entier, ou bien a- -{-■ b- ^=^ \ . (Conditions pour que toutes les déterminations soient réelles.

DEVELOPPEiVlENTS LIMITES.

EXERCICES RÉSOLUS

1. Trouver le développement du cinquième ordre de y = giaii?.i ^ s,\nx Iog(i -r- X).

Nous avons une combinaison des fonctions e-*', sin.?'. cos^r, log(j -\- x). dont nous connaissons les dé\ eloppements en série entière. Appliquons donc les règles des n°^ IIG, 117, 118, en limitant tous nos développements intermédiaires au cincjuième ordre (') :

x'^ x^ sin a" =: a- — i ....

ces a? = I -

(Ri)

tanga:^ =

giangx - i , tansar -; tang-a' -t- - langea:

s .j, a fa °

—- tang*a: -: lang-'j:' -r- . .

ta nu a;- = .r H ; — i z X'

ta

ng2 ar = a^-i / I u - -f- . . . j = j"2 I £ , r. a;2 -1- . . . j

(') Nous n'écrivons pas les restes \x^; nous les remplaçons siniplenionl [)ar des points . . .