Reclifier la courbe définie par les équations

Quelle relation existe-t-il entre lare de celte courbe et celui de sa projection sur .rOj'?

\. Calculer la longueur de Tare de la courbe o =: tang-w, qui est obtenu

en faisant varier g) de o à — •

o. Soit le paraboloïde de révolution .r-4- j-= 2^. On le coupe par un cylindre ayant j^our section droite dans le plan xOy la spirale d'Archimède p^/Wji. Trouver la longueur de la portion de la courbe d'intersection comprise entre lOy et le plan perpendiculaire à l'axe mené par le foyer.

6. Même question en remplaçant la spirale d'Archimède par la spirale logarithmique p ^ e'"^'\ puis par la spirale hyperbolique & =; —

7. Calculer l'aire coniprise entre une parabole et deux cordes perpendiculaires à l'axe.