lùanl donnée la même é(|u;ilion, calculer

' jLdx\

\ -\- x\ -V- inx\ x-i

12. Imire la traiisformulion )■ =: : pour ré(|uation complèle du

troisième degré.

(On j)ijurra utiliser les relations entre les coefiicienls et les racines.

TR.WSKOKMATIOX DliS KQUATIONS. l6J

On calculera, par exemple, a\ et .r;, en fonction de .r, et de y. On portera ensuite dans 2j:,,r., et ./•i.r.,.r3 et l'on éliminera j:\.)

13. Etant donnée l'équation a:^ -]- aa-^ -\- h,f- -\- c.v + d =: o^ faire les transformations

(I) y = Xi-h x-i — X:i — Xr,,

(H) y =^ XiCP2 -h XiXf,.

En déduire deux, méthodes de résolution algébrique de l'équation du quatrième degré. [iMéthodes de Descartes (I) et de Ferrari (II).] (Cf. Leçons, n° 260.)

[Poser a^i -h a:^^= p, XyJCi^= q, a'3 + a\z=: p' , x^x,^-^ rj' . ( Cf. exercice résolu n° L Chap. XVIH.)]

li. Faire, pour la même é(|uation, la transformation

y = Xx X.2 -H Xi .Ts H- X3 ,r 1 .