Construire l'expression x

Commençons par construire la longueur c =\/«- — 6-, au moyen du triangle rectangle ABC {Jig.i), dans lequel AC r= fe, CB ^r «, BA=c.

Fig. I-

Puis, choisissant une longueur À, nous devons construire (n° G)

(') Nous ne donnons pas d'exercices sur le principe de l'homogénéité, les occasions de l'appliquer ne devant pas manquer dans la suite de l'Ouvrage. Les vérifications de riiomogénéité sont, du reste, toujours très faciles.

Haag. — Exercices, II. i

2 CIIAPITBE I.

Avant le choix de },, profitons-en pour amener des simplifications. Prenons, par exemple, À = v/«^-t- b~-z^ BD (CD perpendiculaire à GB et égal à CA). Nous avons, en remarquant que a^ -\- b^ est divisible par <2-+ 6%

Mais, on peut écrire :

Donc

Gonstruisons la quatrième proportionnelle z-=: — r:= AF( AE = BC,EF

parallèle à BG). Nous avons y = y/c--t- x;^= BF.

Il ne nous reste plus qu'à construire la moj'enne proportionnelle entre \ et y, ou BD et BF, pour avoir x.

Get exemple montre comment, tout en appliquant les méthodes générales, on peut simplifier quelquefois les constructions par un choix judicieux des longueurs arbitraires.