Cours complet de mathématiques spéciales (volume 5)

Name: Cours complet de mathématiques spéciales (volume 5)
Author: Jules Haag

Sciences et natureLecture classique12 h 15 de lecture

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De quoi ça parle

Animaux, étoiles, insectes, découvertes racontées par ceux qui les ont faites. 12 h 15 (49 quarts d'heure) de lecture.

Premières lignes

Commençons par construire la longueur c =\/«- — 6-, au moyen du triangle rectangle ABC {Jig.i), dans lequel AC r= fe, CB ^r «, BA=c.…

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Chapitres

Construire l'expression x15 min
Construire la longueur x^=: \]i -\- y15 min
GRANDEURS ORIENTÉES. PROJECTIONS15 min
COORDONNÉES15 min
PI V15 min
X-,, — x^zzz 0 cos V^ a' + p si n V a15 min
Calculer le degré de la surface représentée par VéquaLion15 min
s' \^yz ^1 — X — y — z -+- '.ic \^x15 min
I .") j V — z) {z — y — I j- — {xyz — i) {yz — y — z)^= o15 min
Calculer les degrés des surfaces15 min
Trouver la condition de rencontre des deux lignes15 min
MF + MF15 min
Equation de la parabole15 min
Soit la droite (D), d'équation (i) ^ + 3y — i4 =: o15 min
I.V DKOITK FN GKOMETRIE PLVNK15 min
i5 sin^^ + sinQcosÔ — -co.s^5) = o15 min
tang15 min
BA^— AB15 min
Etant donnés la droite15 min
I.A nrtOITE EN GKOMETBIE l'LA.VE. J15 min
I -H nini i -\- mm o /. -4- i15 min
Même question pour le point {t, — i) el la droite15 min
Etant données deux droites d'équations15 min
LA OKOITK EN GEOMETRIE PLANE15 min
Etant donnée Téquation15 min
CHAI'ITRI-: VI. — LA DROITE EN GÉOMÉTRIE PLANE15 min
On considère les deux plans15 min
I. y = o. — Les équations (i) se réduisent à15 min
o«V /'7 droite D définie par les équations15 min
Soient les deux droites15 min
Soient les plans15 min
Même question pour les équations15 min
L'équation15 min
LE PLAN ET LA DROITE I»ANS L ESPACE15 min
CHAPITRE VII. — LE PLAN ET LA DROITE DANS L ESPACE15 min
Quatre vecteurs sont définis de la manière suivante15 min
Vecteur du torseur15 min
Soit un vecteur V, de coordonnées X, Y, Z, L, M, N15 min
Un vecteur est porté par la droite d'équations15 min
On reprend l'exercice résolu n"^ k15 min
MF MF15 min
A];C.\') = 0(A'CB15 min
Soit le faisceau défini par léquation quadrati([ue15 min
A ciiaque droite OÀ issue de 0, on fait co15 min
l)émontrf;r que les droites définies par l'équation15 min
I I<S CHAPITRE IX15 min
Reprendre la question proposée n" 18 du Chapitre A15 min
II. Les droites isotropes issues de A ont pour équation15 min
Soient les deux droites15 min
Corrélatif du précédent15 min
MO, MO15 min
I • T 'II15 min
On donne deux droites (D) et (D') non dans un même plan15 min
FM' M'„M15 min
Trouver les points multiples de la courbe15 min
III. u -k- {' z=z%a. — Portant dans (1), il vient15 min
GO15 min
IX15 min
On donne la surface15 min
Lieu des traces, sur rOi', des tangentes à la courbe15 min
On donne la courbe plane (C) par les équations15 min
Etant donnée la courbe15 min
III15 min
On donne la surface (S), définie par les équations15 min
Que |)eul-on dire des plans tangenls à ]a surface15 min
Calculer les équations langenlielles des lignes planes15 min
Etudier ta position de la courbe15 min
COS '2 O15 min
COS'J15 min
Etudier la position de la couihe : Jc = 5 r =; — y par15 min
Calculer Téquation du plan osculateur à la courbe15 min
De terminer les asyniptotes de la courbe15 min
ASYMPTOTES15 min
MM' I15 min
ASYMPTOTES. I15 min
Déterminer les asymptotes de la courbe15 min
I^araboles asymptotes et positions des courije15 min
Asymptotes des courbes15 min
Construire la courbe15 min
Construire la courbe15 min
CONSTRICTION DE? COURBES PLANES15 min
CONSTRICTION DES COURBES PLANES15 min
Construire la courbe15 min
CONSTRUCTION DES COURBES PLANES15 min
Construire les courbes15 min
Construire la courbe15 min
Construire les courbes15 min
CONSTRUCTION DES COURBES PLANES. I15 min
Construire la courbe15 min
Construire la courbe o rzz15 min
COS2W15 min
ETUDE UES COURBES PLANES ES COORDONNEES POLAIRES15 min
ÉTUDE DES COURBES PLANES EN COORDONNÉES POLAIRES15 min
Construire la courbe 0 = sin -^4-2 cos r15 min
COS -— - = C05 X15 min
ÉTUDE DES COURBES PLANES EX COORDONNEES POLAIRES15 min
ETUDE DES COURBES PLANES EX COORDONNEES POLAIRES15 min
ETUDE DES COURUES PLANES EN COORDONNEES POLAIRES15 min
Construire les courbes15 min
Soit la courbe15 min
Soit la courbe - r^: sin15 min
Soit la courbe15 min
I. "enveloppe est une paiabole15 min
Montrer que la surface S15 min
I. — La troisième équation (4 ) devient15 min
III. f=. — 1, £':= I. — Il faut prendre £'' = -+- i et15 min
V. On considère la slrophoïde (S) d'équation15 min
Soit la courbe (C) d"t(|ualit)n15 min
Soit la courbe (C15 min
Calculer le desré de la surf.ice15 min
A' A BO BB15 min
Soil la droite D15 min
IL15 min
On considère la droite (U), d'équation15 min
THÉORIE DES ENVELOPPES. 24 I15 min
Soit le plan (H) représenté par l'équation15 min
Soit la droite15 min
COIRBLRE DES COURBES PLANES. ■?) J15 min
IR15 min
Calculer le rayon de courbure en etjordoiinées polaires15 min
CiiLciiler le rayon de courbure de la courbe15 min
IH15 min
K7=2MU15 min
Soit la courbe {cardioïdv15 min
Soit la courbe (C ). définie par les éqnaliona15 min
COMUÎIRE DES COURBES GAUCHES15 min
KM15 min
tano15 min
Même question pour la couil>e15 min
Chercher le centre de courbure, à Forigine, de la courbe15 min
COURBURE DES LIGNES TRACEES SUR USE SURFACE15 min
So15 min
COURBURE DES LKJXES TRACEES SLR UNE SURFACE15 min
Soit la surface15 min
SC15 min
I -hconst15 min
COS'J SI15 min
ni cos \ -- ni15 min
Même question, (piand la couibe (D) a pour équation15 min
MA15 min
Trouver les courbes pour lesquelles on a15 min
Réciproque de l'Exercice proposé n" 2 du Chapitre \XXY15 min
Surface gauche de révolu lion15 min
Tore {cf. n15 min
SURFACES DE REVOLUTION: IIKLICOIKES15 min
Trouver l'équation de la surfa<;e engendrée par le cercle15 min
Trouver les i;éodésiques du paVaboloïde de révolution15 min
Soit la surface réglée S, enL,endrée par la droite G15 min
IL- — i - IL- — I IL- — I15 min
Quelle est la condition pour que la droite15 min
cos 2 6 dO15 min
ludier la congiuence15 min
Montrer que la congruence15 min
I MU15 min
M Q' OM15 min
X :rr sin^ cliy, Y =; COScT sli T15 min
Même question jiour la transformation15 min
OU O U15 min
Montrer que les projections15 min
Démontrer le théorème de Frégier ( n15 min
Reprendre, dans l'espace. TExercice i15 min
Calcule/- iérjualion laii gcitliellc de la qtiadi vjue15 min
PROPRIÉTÉS PROJECTIVES DES COURBES ET SURFACES DU SECOND DEGRÉ15 min
Déterminer t. poiii- ipu' la coni([ue C15 min
Montrer que rë(|u;ilion15 min
J. <^>ue représente l'équation15 min
Reconnaitre la (jaadriquc15 min
TT - + ?. + 2 H15 min
S H -,;— ZZZ15 min
CLASSIFICATION DES COURBE? ET SURFACES DU SECOND DEGUÉ15 min
Lieu des centres des quadriques15 min
hiscuter la nature de la (pia<lri<|ue de llCxercice15 min
ÉQUATIONS UÉDUITES EN COORDONNÉES RECTANGULAIRES15 min
Même question pour les (juadriques de l'Exercice n15 min
CHAPITRE XXXI. — ÉQUATIONS REDUITES EN COORDONNÉES RECTANGULAIRES15 min
INTERSECTION DES CONIQUES ET QUADRIQUES15 min
INTERSECTION DES CONIQUES ET QL'ADRIQL'ES15 min
IX- -\- y- — c.- = o, ixy — 1.1: — 1 1= o15 min
a*5 + i8a*r=o, o(j a désigne un paramètre variable15 min
DÉTERMINATION DES CONIQUES ET QIADRIQLES; ÉQUATIONS GÉNÉRALES15 min
OP15 min
V- -î't.z-iy.x -^ y J' "T~ y15 min
Problème corrélatif du précédent15 min
DETERMINATION" DES CONIQUES ET QLADRIQUES; ÉQCATIONS GÉNÉRALES. '(IJ15 min
UÉTERMIXATION DES CONIQUES ET QCADRIQUES ; ÉQUATIONS GÉNÉRALES15 min
DÉTERMINATION DES CONIQUES ET QLADRIQUES; ÉQLATIOXS GÉNÉRALES15 min
FOYERS15 min
FOYERS. 4Î15 min
X- — ixv ^ y- — 2^:1=0 (E. P., igjo15 min
Soient les paraboloïdes homofocaux II15 min
Soient les formules15 min
I .,.,,. . , , niM15 min
Montrer que toute équation de la forme15 min
étant donné par léqnation15 min
MC MC15 min
Reprendre les Exercices 1 à 9 pour un paraboloïde15 min
Même question pour les Exercices 2V et15 min
Délerminer les élémenls des coniques15 min
LES CONIQUES CONSIDÉRÉES COMME COURBES UNICURSAI.ES15 min
COURBES ET SURFACES DU TROISIÈME ET DU QUATRIÈME DEGRÉ15 min
Chercher les 21 droites de la surface15 min
COURBES ET SURFACES DU TROISIEME ET DU QUATRIEME DEGRE15 min
Etendre aux cvclides l'Exercice15 min
ÎN15 min
Tracer Vhypocycloïde enveloppée par la droite15 min
Démontrer que la courbe définie par les équations15 min
Démontrer que le rapport est constant15 min
Calculer Taire d'une boucle de courbe cycloïdale15 min
On reprend l'Exercice 25 du même Chapitre15 min
Les équations15 min
Déterminer a el b pour que la courbe15 min
On considère les deux points15 min
Tome II ( Cours15 min
Tome II { Exercires15 min
Chapitre XXXII. — Chapitre XXXIII15 min

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