LA OKOITK EN GEOMETRIE PLANE

• 18. Etant donnés deux axes quelconques Ox, Oy, un point fixe A sur O^ et un point fixe B sur O v. on considère deux points variables F r. /^ r. . ^ ÛB

sur ija:, O sur Or, tels crue + ^= const. .Montrer que la

' OP OQ

droite PQ passe par un point fixe.

19. l n triangle a un sommet A sur Ox et deux sommets B, B' sur Oi'. On prend un point M sur AF) et un point M' sur AB'.

/\ , i" Montrer que si ces points varient de manière que Tangle MOM' ait

toujours Ox pour bissectrice, la droite MM' passe parum point fixe P. Lieu de ce point quand A, B, B' varient de manière quelconque.

2*> Le point P étant supposé fixe, le côté AB' se déplace parallèlement à lui-même. Montrer que la Boédiane issue de B passe par un point fixe, ainsi que la hauteur issue de B'.

3° Le point P étant supposé fixe, le triangle ABB' se déforme de manière que son centre de gravité décrive une droite passant par O. Montrer que les hauteurs passent chacune par un point fixe.