Construire les courbes

V z= ( points u inilexion) ;

5t'-^8t — i5 / points d'inflexion

t- — 1 \et de rebroussement

(points d'inflexion) ^-1- i (

X =i CO'àZ l , y :::z si n 2 ^

sinf cos^

— y/acosr " I — y2sin^

sin'î^ tang^

i + 2COs^ "" 4sin^^ — 3'

X =z t — sli^ch/, T':=i2ch<;

COS^(l -h COS-/) 2COS?^

sin^ "^ >int

X =: t -h 2 cos t, y ^^ f- — si n 2 / ;

.f- z:r logsin-^ — 2C0s-^, j'=sin2f (E. l'.jigiS) (points d'inflexion).

.r = e'^'tangf, y^^e^^coit ( points d'inflexion) .

Four calculer les points d'inflexion des trois premières courbes,

opérer en coordonnées homogènes (n° '•l'I'l) .

La seconde courbe j)rèsente un point de rebroussement, dont le t vérifie l'é(]iiation aux t des points d'inflexion.

La quatrième courbe est symétrique par rapport à la seconde bissectrice {t\ — t).

La septième est symétrique par rapport à la première bissectrice

i t — — 1\' l^'intervalle de variation réduit se compose des deux inter-

,, / r. 7r\ f?)ii .iT. valles ( — -> 4- - I et

CON<TRLCTIOX DES COURUES PLANES. igS

Pour la onzi.-nie, on prendra l'intervalle ( ^ ~, ^ H \ et l'on complétara par symétrie par rapport au point ( ^' -j et par la translation

Pour la treizième, le changement /- 1 f ^ tt donne une humolhétie. Le changement t\t-^ -^ donne une homothélie, suivie d'une svmétrie par rapport à la seconde bissectrice. Intervalle réduit : j^o, - )•]