PREFACE

Tout d'abord, je me suis efforcé de faire ressortir l'origine expérimentale de la Mécanique, tout en prouvant qu'on en peut donner un exposé entièrement abstrait, comme de n'importe (juelle théorie mathématique.

J'ai placé en premier lieu l'étude de la Cinématique, parce que c'est elle qui nécessite le moins de notions nouvelles et se rapproche le plus de la Géométrie. J'ai ensuite expose la Dynamique et enfin la Statique, que j'ai considérée comme un cas particulier de la Dynamique.

J'ai consacré tout un Chapitre aux principes fondamentaux de la Dynamique et, si j'ai cru devoir insister sur ce sujet, ce n'est pas seulement en raison de l'intérêt pliiiosophique de la question, mais aussi et surtout parce que j'ai souventes fois constaté que les élèves, faute d'y avoir consacré une attention suffisante, commettent de grossières erreurs de principe, qui les conduisent à des résultats totalement erronés, dans des problèmes parfois très simples. Ils se fient à leur sens intuitif de la Mécanique, plutôt que de raisonner correctement à partir des axiomes et des définitions, ce qui est le seul moyen de ne pas se tromper. Le trièdre de référence leur importe peu et s'ils en changent au cours d'une question, il leur arrive d'oublier la répercussion que cela entraîne sur les forces. Ils parlent de la force centrifuge, mais ne savent pas expliquer en quoi elle consiste.

La notion àe force relative, que j'ai empruntée à M. Painlevé, me paraît éminemment propre à préciser leurs idées sur ce point de vue. J'^Ue a, en outre, l'avantage de présenter la force sous son aspect le plus clair, puisqu'elle la ramène simplement au vecteur accélération, au lieu d'en faire une entité plus ou moins mystérieuse, que l'on s'efforce ensuite de rattacher à la notion de mouvement.

Certes, cette définition est purement conventionnelle. Mais, quelle définition ne l'est pas? lu d'ailleurs, ce caractère conven-

lionnel me paraît même être un avantage au point de vue pédagogique, parce qu'il fait mieuxressortir la relativité de la notion de force et évite aux élèves les erreurs auxquelles je faisais allusion tout à l'heure.

A côté de la force relative, j'ai introduit, toujours d'aprrs M. Painlevé, la foixc absolue, qui me paraît être la seule à laquelle on puisse reconnaître un caractère objectif, parce qu'elle est la conséquence dynamique de toute modification physique du milieu.

Cette force absolue, qui est indépendante du trièdre de référence, ne doit pas être confondue avec la force absolue de Galilée, que battent en brèche les théories d'Einstein et qui n'est autre que la force relative à un trièdre de référence particulier, que l'on convient deregarder comme définissant Fespace absolu. Ces axes de Galilée n'interviennent qu'en Mécanique céleste et c'est pourquoi il m'a paru inutile d'en faire mention à propos des principes généraux de la Dynamique; j'en ai simplement dit un mot à propos du mouvement des planètes (n°93).

Abstraction faite de ce dernier paragraphe, mes lecteurs n'auront donc pas à se demander s'ils sont ou ne sont pas des disciples d'Einstein. L'existence ou la non-existence d'un espace absolu, par rapport auquel on peut énoncer la loi de gravitation newtonienne, ne doit pas les préoccuper dans cet Ouvrage. Et cela tient, au fond, à ce que je me suis placé à un point de vue purement expérimental, je dirai même empirique, puisque je laisse aux pliysiciens le soin de construire expérimentalement la loi de force relative à un trièdre de référence déterminé, dans un milieu déterminé {cf. n° 50).

Il est évident que si l'on admet l'existence métaphysique de la force (ce que, pour ma part, je ne suis jamais arrivé à concevoir clairement), ou si l'on veut élaborer une vaste synthèse de

la Mécanique et de la Physique, ce point de vue simpliste doit être abandonné; il faut choisir entre Newton et Einstein. Mais un tel objet est étranger à la Mécanique proprement dite et ne pouvait être envisagé dans le présent Ouvrage.

Tout en développant comme il convenait la Mécanique théorique, je n'ai pas négligé la Mécanique appliquée et j'ai traité, soit dans le Cours, soit dans les Exercices, un grand nombre de problèmes, qui se présentent courammeni en Physique ou dans rindustrie. J'ai multiplié les exemples numériques, afin de familiariser le lecteur avec l'emploi des unités, auxquelles j'ai d'ailleurs consacré tout un Chapitre.

Comme dans les Tomes 1 et II, je me suis permis de déborder parfois le programme de Mathématiques spéciales. C'est ainsi que j'ai écrit un Chapitre élémenlairc sur la Dynamique des systèmes, car j'eusse été navré que mon Livre ne permît pas au lecteur d'établir, par exemple, l'équation des oscillations d'un pendule composé ou d'un galvanomètre.

J. Haag.

Glermont-Ferrand. 1'='' juillet 1921,

cou H s COMPLET