OA<0'A', AA'<00', 0'A'-OA>00'— AA

(Pour trouver le rapj)ort des vitesses angulaires, on peut se servir

des vitesses des points A et A', comme dans l'Exercice résolu n° 3; on appliquera, en outre, le théorème de Ménélaiis au triangle 100' coupé par la transversale ABA'. (Jn peut aussi considérer le mouvement de O'A' par rapport à OA et chercher son centre instantané, en prenant comme système de référence intermédiaire d'abord AA'. puis 00'. On trouve ainsi que ce centre doit être sur AA' et qu'il doit diviser 00'

dans le rajipoi t — I

18. On reprend l'Exercice résolu n° 2. Quel est, à l'instant /, le lieu des points M qui sont point d'inflexion sur leur trajectoire? (Cercle de diamètre IJ. )

CINÉMA.TIQL'E DD CORPS SOLIDK. 55

19. Une tige 00' tourne autour de O avec une vitesse angulaire ok Une autre tige O'M tourne autour de O', avec la vitesse angulaire nui-, par rapport à 00'. Etudier le mouvement absolu de cette seconde tige, en utilisant la composition des rotations (n° VG). Cas particuliers /iz= — i et « := — 2. {Cf. Exercice résolu n° 2.)

20. Un train d'engrenages est constitué de la manière suivante : On a n axes parallèles, dont chacun porte deux roues dentées de rayons différents, la plus petite étant appelée pignon. Chaque pignon engrène avec la grande roue de Taxe précédent. Calculer le rapport entre les vitesses angulaires du dernier ot du premier axe. (Ce rapport s'appelle la raison du train.)

21. Deux roues dentées C et C, de ravons R et R', sont montées folles sur le même axe O. Un satellite S, de diamètre R' — R, engrène extérieurement avec C et intérieurement avec C Calculer la relation qui existe entre les vitesses angulaires w et w' de C et de C et la vitesse angulaire a de la pièce porte-satellite (qui peut tourner» librement autour de O). Oue se passe-t-il quand on fixe Tune des roues ou bien le porte-satellite, ou quand on rend solidaires deux quelconques de ces trois pièces? (Considérer les mouvements par rapport au porte-satellite et écrire que les vitesses des deux points de contact de S avec C et C sont des vecteurs opposés. On trouve

Rw + RV.j'