Au point M(J7, JK, ;), on fait correspondre le point

Le point M est soumis à la force A"^ MQ, k désignant une constante.

1° Déterminer la fonction de forces, les surfaces de niveau et les lignes de forces.

•:i° Le point M ayant pour masse i, déterminer le mouvement de sa projection sur Or.

3" Montrer qu'on peut choisir les conditions initiales pour que la projection de M sur j^Ojk décrive un cercle de centre O et de rayon R > a.

Exprimer, dans cette hvpolhèse, les coordonnées de M en fonction de t.

Montrer que la trajectoire est algébrique si — — est le carré d'un

nombre rationnel. (E. 1*.. 1907; composition écrite.)

G. Chercher les lignes de forces du champ