X / IV

Les composantes de la force au temps t ont donc subi les accroissements

^To^cosa ..,- 2, A'/ . . I

(i3) ÔX = -^^^^-j^^ , oY=:-^(^ro/sina-.-A'f-),

( ' ) En rénlilé, on devrait niellie x -\- r,x tl y -h ôy, au lieu de x et de y; mais, l'erreur commise est da même ordre que les termes négligés.

Haag. — Exercices, 111. 7

98 CIIAPITIUÎ VI.

en supposant la masse égale à i. Ce sont aussi les accroissements dy et oy" subis par les composantes du vecteur accélération. Mais, l'accroissement de X-", par exemple, est évidemment égal à la dérivée seconde de l'accroissement de a^: autrement dit, ôj?''=: (ô.r)". Dès lors, il nous suflit d'intégrer deux fois les formules (i3) par rapport au temps, pour avoir les altérations ô^ et ov au temps /. Les constantes d'intégration sont nulles, parce que ô.r', oy' , ox, ôy sont tous nuls pour / 1= o, puisqu'on suppose qu'on ne change ni la vitesse ni la position initiales. On obtient

ainsi

(14) oj.-— — - f„cosa.^', oy=-—-ivoSinx——-