On ne peut attribuer l’étonnant oubli des

Digitiza

by G OC

tables des lignes trigonométriques naturelles, qu’à 1 abandon du dessin géométrique dans la solution de beaucoup de problèmes que l’admirable calcul par logarithmes sert ge'nëralement à résoudre avec plus d’exactitude. Cependant, si l’on considère que les inslrumens employés pour obtenir les données d’observation , base de la plupart de ces calculs, n’ont pu être divisés que mécaniquement, on ne saurait, sans être en contradiction avec soimême, prohiber l’usage de la règle et du compas, lorsque ces instrumens peuvent soutenir la concurrence du calcul, ainsi que nous aurons occasion d’en montrer des exemples par la suite.

Les personnes qui s’occupent habituellement de dessin géométrique , feront bien de se procurer les petites tables d’Ulacq, imprimées à Amsterdam en i665, donnant pour chaque minute de degré du quart de cercle les longueurs des lignes trigonométriques naturelles, ainsi que leurs logarithmes. Les grandes tables de Briggs, publiées sous le nom de Trigonomelria britannica, par Gellibrand, à Gouda, en i633, sont plus précieuses encore; car donnant les longueurs des lignes trigonométriques naturelles, ainsi que leurs logarithmes pour chaque centième de degré du quart de cercle, elles fournissent ces mêmes quantités pour chaque dixième de grade.

18 . Et comme il est très-facile de passer d’un nombre quelconque dégradés, au nombre de degrés et fractions décimales de degré correspondant; puisqu’il suffit de retrancher du nombre de grades donnés son propre dixième; on pourra, dans tous les cas, se servir des tables de Briggs, pour trou-

AU GONIOMETRE. Q

ver avec promptitude les longueurs des lignes trigonome'triques d’un angle quelconque donné en

19. Cela étant, il sera facile de résoudre le problème dont nous nous occupons , puisqu’il suffira de prendre sur une échelle de parties égales les longueurs du rayon des lignes trigonométriques, et de celle de ces lignes dont on voudra faire usage , et d’opérer ensuite comme il a été expliqué aux articles II et III du I" §. On se trouvera en effet alors dans un des cas qu’on y a prévus.

Art. III. Usage de la table des cordes.

20. Comme les tables de lignes trigonométriques naturelles ne donnent pas explicitement la corde d’un arc quelconque , nous avons déduit de celles de Briggs la table suivante , fournissant les cordes des angles pour chaque dixième de grade. On sait que, corde a = 2 sinus (7 a); ainsi les tables de Briggs contenant les sinus de io' en io' du grade, offrent par cela même les demi-cordes de 20' en 20'. Nous avons donc doublé les valeurs de ces sinus ; et quant aux cordes des ahgles qui valent un nombre impair de — du grade, ces mèmès tables nous les ont fournies par la somme des deux sinus occupant la place moyenne entre ceux dont il vient d’être question. En agissant ainsi, nous nous sommes débarrassés des calculs longs et pénibles que les calculateurs modernes de» tables de cordes ont dû faire, en supposant qu’ils n’aient pas profite comme nous d’un travail imprimé depuis deux, siècles.

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Table des Cordes de 10' en loi de grade, depuis o‘. jusqu'à 1 3 j 5 '. , pour un rayon égal à i oooo.

AU GONIOMETRE.

, depuis

Table des Cordes de 10 en ici dégradé, depuis o®. jusqu'à 1 35 ®. , pour gi rayon égal a 10000.

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