I.E VÉ

111 *. §. Ne pouvant stationner qu’à l'un des deux points dontJ.es positions sont données pour repères, déterminer la position d’un point désigné où l’on peut stationner. . ■

64. Le commencement de la solution de ce problème ne dilFèrc pas de celui du problème precedent. Ou obtiendra donc comme au n°. 61 la position rx' de la ligne RX , fig. 26; de sorte que la position cherchée du point X devra se trouver quelque part sur la ligne rx' mentionnée.

Pour terminer l’opération, on se transporte en X, et on y mesure l’angle RXP de la carte topographique naturelle, égal à l’angle que font entre eux les plans verticaux passant par ce point X et chacun des deux repères R, P. Cela fait, il ne reste plus qu’à conduire par le point p, sur la carte, une ligne px" , faisant avec celle rx' déjà tracée, un angle pxr égal à PXR mesuré. En effet, l’intersection x » des lignes rx 1 , px", est évidemment la position de X , puisque les triangles rxp, RXP, sont e'quian — gles et par conséquent semblables.

65 . L’efficacité de cette construction, qui fait partie des méthodes de recoupement , exige que les angles sous lesquels se croisent les lignes rx', px" , ou RX, PX, ne diffèrent pas d’un angle droit dtfc plus de j 100 grades. Celte méthode est comme on voit aussi expéditive que celle d’intersection ; mais elle a sur elle l’avantage de faire parcourir

’ le terrain à lever, et, par cette seule raison, doit avoir là préférence.

AU GONIOMETRE.

IV”. §. Les deux points dont les positions sont données pour repères étant inaccessibles , et pouvant stationner en un lieu du plan vertical que ces repères déterminent , lieu dont la position est néanmoins inconnue sur la carte, on propose de déterminer la position d’un point désigné où l’on peut stationner.

66. Cherchons à l’aide de l’opération de jalonnage décrite (N°I, 148), un point quelconque A , fig. 27 , du lieu où. le plan vertical des repères R ,

P , est abordable, afin d’y établir le goniomètre de manière que visant le point P, par exemple, le plan de collimation du limbe coïncide avec le plan des repères mentionnés. Cela étant , si nous dirigeons l’alidade mobile vers le point X , nous pourrons lire sur l’instrument la valeur numérique de l’angle PAX, et conduire en Conséquence une ligne quelconque a i x l qui fasse avec rp un angle pa / x / de même valeur., '

Transportons-nous ensuite au point X, et le plan de collimation du limbe étpnt dirigé suivant XA , mesurons les deux angles AXR, AXP ; conduisons enfin sur la carte les deux droites rx', px", faisant avec a / x / des angles respectivement égaux aux précédens, et passant, la première, par la posir de Rj et la seconde, par la position p de P. L’intersection x de ces droites sera la position cherchée de X ; car le triangle rxp est par construction équlangle, et en conséquence semblable au triangle RXP, de la carte topographique naturelle.