I.KVKS

Vl|l*. § f Comment on peut obtenir, avec la boussole , fa position dune direction quelconque , relativement à un système de plans verticaux parallèles , (tu plan vertical de deux objets donnés sur le terrain, ou qui font avec ce plan un angle donné. Emploi de$ méridiens terrestres .

a 5 o f Supposons qu’au lieu de compter les angles fournis par la boussole à partir du méridien magnétique , on prenne pour leur origine des. plans verticaux parallèles à celui déterminé par deux objets terrestres donnés S, G,fig . 5 g, lequel devient ainsi notre premier vertical . ïl est clair qu’il suffit , pour remplir cette condition , d’emmener l’axe optique o O de la lunette de la boussqle, dans le plan vertical SG, de ces deux objets, et de tourner ensuite le limbe dans sa boite jusqu’à ce que le zéro de la graduation se trouve alors indiqué par lu pointe nord de l’aiguille aimantée. L<a position définitive du liml>e sera telle en effet, que , toutes les fois que le zéro sera situé sous la pointe nord de l’aiguille ai maqtée, l’axe optique de la lunette sera . parallèle au premier vertical des deux objets terrestres assignés. Il est clair encore qu’ainsi qu if a été remarqué (248), le nombre n, graduation du >jr . rayon du limbe parallèle à l’axe optique de la lunette , est égal au supplément à 400 grades de l’angle que fait, avec le méridien magnétique, le premier vertical assigné.

a 5 i. Il suit de là que, si, par un procédé quelconque, on est d’abord parvenu à tracer sur le terrain le xnéridien terrestre d’un lieu déterminé ,

on pourra prendre ce méridien pour origine des angles ou pour premier vertical, en ope'raut dans son plan, comme nous venons de l’enseigner.

Le nombre n de la graduation du limbe, porté par le rayon parallèle à l’axe optique de la lunette, après l’ope'ration , sera, d’après la remarque précédente, la valeur du supplément à 4oo ,r ’ de l’angle que fait le méridien terrestre avec le méridien magnétique, compté» à partir de celui-ci, dans le sens nord-ouest-sud-est-nord. Ce nombre sera donc la valeur de la déclinaison de f aiguille aimantée , que ce que nous venons de dire offre ainsi un moyen, d obtenir.

Nous faisions usage du procédé expliqué pour régler, tous les ans, les boussoles dont mes^ sieurs les élèves de l’École d’application du corps royal d’État-major devaient se servir. Ces instru-i mens étaient transportés à la mire sud de l’Obser^ vatoire de Paris , où ou les mettait successivement en station. L’axe optique de la lunette de chaque boussole étant ramené dans le plan du méridien,, terrestre de l’Observatoire, on tournait le limbe dans la boite jusqu’à ce que le zéro de la gradua-, tion fût indiqué par la pointe nord de l’aiguille aimantée. Cela fait, nos instrutfiens étaient réglés pour compter les angles observés à partir du vrai nord , dans les environs de Paris; et, si les index des rayons parallèles aux plans de collimation des boussoles, avaient été bien placés par l’artiste qui les avait construites, ils marquaient tous un angle égal à a4 sr ’ 9°7°» c’est-à-dire, à la déclinaison de l’aiguille aimantée. Les index qui s’éloignaient de celte indication étaient mal placés, sinon, les ai-

l5a LEVÉS

quilles des boussoles dont ils faisaient partie étaient mal exe'cute'es (257).

a52. On peut régler encore la position du limbe de la boussole , pour compter les angles h partir dwi premier vertical croisant , sous un angle quelconque donné a . , le plan vertical de deux objets terrostres assignés . Il faut pour cela disposer d’abord le limbe de manière à mettre l’origine des angles au plan vertical des objets mentionnés, ce qui fait connaître l’angle compris entre ce plan et le méridien magnétique ; angle dont la valeur est , comjne on l’a vu , le supplément à 4°° 8r du nombre n qui affecte la division du limbe située sous l’index du rayon parallèle au plan de collimation de la lunette de la boussole.

Il est évident qu’il ne reste plus, pour terminer l’opération , qu’à faire pirouetter le limbe dans la boîte de la boussole, afin d’augmenter ou de diminuer l’angle trouvé n , de l’angle donné a, suivant que cet angle a. doit être compté à droite ou à gauche de la direction du plan vertical des deux objets terrestres, lorsqu’on opère au premier point de cette direction.

253. Ce qui précède étant bien compris , il n est pas moins facile de voir qu’011 peut se servir du plan vertical de deux objets terrestres , pour régler la position du limbe de la boussole de maniéré ci compter les angles des directions relevées , à partir de plans parallèles au méridien terrestre de Tun de ces objets , si l'on connaît d'avance 1 angle compris entre ce méridien et le plan vertical des objets mentionnés , c’est-à-dire Cazimuth de ce plan.

En nommant a cet azimuth , pour conserver la

notation employée, et le comptant du nord du méridien terrestre vers l’ouest, il faudra tourner le limbe de la boussole jusqu’à ce que l’index du * rayon parallèle au plan de collimation aboutisse à la division graduée (n-f-a); d’où il suit qu’en plaçant alors l’axe optique de la lunette dans le plan f vertical des deux objets donnés, l'aiguille aimantée devra marquer (o g '-j- a ) , c’est-à-dire, Tazimuth connu.

254 . Ce procédé fournit à la fois le moyen de régler le limbe et de trouver la valeur de ladéclinaison de l aiguille aimantée ; car l’angle (n-j-«) dont nous avons parle n’est autre chose, à Paris, par exemple , que 4oo sr , plus la déclinaison de l'aiguille aimantée , laquelle est ainsi indiquée par la graduation du rayon parallèle au plan de collimation de la boussole.

Par exemple, l’azimuth de l’angle nord-est du batiment du mont Valérien , observé du télégraphe de Montmartre , et compté du nord vers l’ouest, est de i io gr 435o=<*. Si l’on met donc une boussole en station , au télégraphe, pour viser l’angle désigné du bâtiment du mont Valérien, en ramenant la division du limbe marquée no sr 435o sous la pointe nord de l’aiguille aimantée, il est clair que les pièces de la boussole seront réglées de manière à compter les angles à partir du méridien terrestre du télégraphe de Montmartre, et 1 on verra (252 ) qu’alors l index du rayon parallèle au plan de collimation de la boussole indiquera 2 4“ r 9°7°f ou ladéclinaison de l’aiguille aimantée, pour Paris, ,} - . -