PREFACE

Ce cours d'algèbre élémentaire complète la série des volumes que nous avons écrits pour renseignement primaire supérieur : il a été rédigé dans le même esprit que les précédents.

Les matières qui le composent doivent être, d'après le programme, réparties sur les deux dernières années d'enseignement; le professeur devra donc distinguer avec soin, même dans la première partie du cours, celle qui s'étend jusqu'aux équations du second degré, les explications ou les théories qui s'adressent plus particulièrement aux élèves de troisième année : nous avons facilité ce choix par l'usage des petits caractères.

J'ai introduit les nombres négatifs par la considération des grandeurs susceptibles d'être mesurées dans deux sens différents, et je n'ai pas craint de faire tout d'abord une théorie complète des segments, bien que cette théorie ne soit pas indispensable. De cette façon les élèves comprendront mieux, je l'espère, la véritable nature et l'usage des nombres négatifs : à toute opération sur ces nombres, ils attacheront immédiatement l'idée d'une opération correspondante sur des grandeurs concrètes.

J'ai développé peut-être trop longuement la théorie des expressions algébriques : mais c'est qu'il est impossible de dire les quelques généralités nécessaires sur les équations sans avoir fait cette théorie avec quelques détails.

Dans la première année d'enseignement de l'algèbre, il sera bon, d'ailleurs, d'insister le moins possible sur la partie théorique du calcul algébrique, et sur les principes généraux relatifs aux équations. Il suffira de quelques exemples pour montrer aux élèves comment l'on résout les équations simples que seules ils doivent rencontrer.

J'ai donné de nombreux exemples de problèmes; et j'espère avoir suffisamment montré que, pour résoudre un pro-