Quelle est la somme des termes d'une progression

géométrique indéfiniment décroissante dont le premier terme

est 50 et la raison - ?

25. — Trouver trois nombres en progression géométrique, connaissant leur somme et celle de leurs carrés.

26. — Trouver trois nombres en progression géométrique, connaissant celui du milieu et la somme des extrêmes.

27. — Trouver quatre nombres en progression géométrique, connaissant la somme des extrêmes et celle des moyens.

28. — Trouver trois nombres en progression géométrique, connaissant leur somme et celle de leurs inverses.

29. — Etant donné un triangle, on joint les milieux des trois côtés ; on forme ainsi un nouveau triangle sur lequel on répète la même opération ; et aiosi de suite. Quelle est la limite delà somme des aires des triangles ainsi formés?

30. — Etant donnée une sphère de rayon R, on y inscrit un cylindre dont la hauteur est égale à son diamètre de base, puis une sphère dans ce cylindre, et ainsi de suite. Quelle est la somme des surfaces de toutes ces sphères? quelle est la somme de leurs volumes?