Même question pour le taux de

5. — A quel taux un capital doit-il être placé à intérêts composés pour acquérir une valeur double en 20 ans?

6. — Même question pour un capital qui doit se décupler en 50 ans.

7. — Une ville a une population de 20000 âmes, et sa population s'augmente du — de sa valeur tous les trois ans;

quelle était sa population il y a 30 ans?

8. — Dans combien de temps la population de cette ville serait-elle décuplée?

9. — Une personne emprunte 1 200 francs pour 6 ans, et souscrit en échange une obligation de 1 600 francs échéant à la même époque; à quel taux emprunte-t-elle?

10. — Quelle annuité faut- il verser annuellement pour constituer un capital de 100000 francs au bout de 21 ans, le taux de l'intérêt étant 3 %?

11. — Quelle annuité faut-il verser pour éteindre une dette de 100000 francs au bout de 25 ans, le taux de l'intérêt étant i °/ ?

12. — Un employé verse chaque année à une caisse de retraites 5 °/ de son traitement qui est de 6500 francs; à quel capital aurait-il droit au bout de 30 ans, en supposant le taux de l'intérêt égal à 3 %?

13. — Dans les mêmes conditions, la valeur acquise par les versements est de 60 000 francs; à quel taux les intérêts ont-ils été capitalisés?

14. — Une société d'assurances qui donne à 4 °/ propose de payer à quelqu'un une rente de 4 000 francs pour un capital de 69 000 francs placé à fonds perdu ; quelle est la durée de la vie probable de cette personne?

15. — Oq éteint une dette de 100000 francs à l'aide de 20 annuités de 8000 francs chacune : quel est le taux de l'intérêt?

16. — On éteint une dette de 100000 francs à l'aide d'annuités de 8000 francs chacune; combien faudra- t-il de telles annuités, si le taux de l'intérêt est 6 °/ ?

17. — La dette de la France est d'environ 35 milliards; quelle annuité faudrait-il verser pour l'éteindre en 1 000 ans, au taux

de3°/ ?

18. — Quelle est l'annuité a à payer semestriellement pour éteindre une dette A en n années, le taux de l'intérêt étant 5 o/o l'an?

Calculer a pour A = 50 000 francs, n = 50.

19. — Dans les mêmes conditions calculer A pour a= 1 000, n = 30