OU

On en déduit

^n+2> ««+2 et, a for Lion, (^„-i-2> "„+2 -^S

^«4-3 > «„+3 -^^^ et, a fortiori, Vn+z > i<„+3 — ,

La série (i) étant supposée divergen'e, la somme de ses termes croît sans limite. Il en sera encore de même, et elle restera divergente, quand on multipliera tous ses termes, à

partir de Un+\, par le facteur — ^ • Mais alors tous ces termes,

à partir du terme u,i+i -^y deviendront plus petits, d'après

les inégalités précédentes, que les termes correspondants de la série(2).La série (2) est donc, a fortiori, divergente (370).