Démontrer que les six relations

«2 4 <2'2 !. rt"2 = I , ab -{- a' b' -^ a' b" = o, 1)2 | Ij'-2 j Ij"î = j ac -\- a' c' ■+- a" c" = o, c2 -1- c'- -\- c"'- = I , bc -h b' c' -h b" c" = o.

SUR L ALGEBRE SUPERIEURE.

entraînent les seize suivantes :

a^ -\- 0^ H- c- = I . aa'

ci'^ -t- è'2 H- c'2 = I , ad'

a''i | Ij"7. | f"2 = I , a' a" :'b' = :

hh' -\- ce' =0,

bb" -+- ce" = o.

a. cb" — bc" = ± a' , bc' — cb' = ilz rt", c' a" — de" = ± è, ai- ~ ed' =± b', ed — ac' = ± b", d b" — b'd' = ±c, ba — ab" = ± c' ^ ab' — bd = ±e",

ab' e" — ae' b" -h ea .'■" — bd c" + be'd' — eb'a" = ±i.

(Dans les dix dernières relalicns, les signes supérieurs ou les signes inférieurs des seconds membres doivent être pris ensemble.)

lo. Calculer la valeur du déterminant

Hép. 70.