Résoudre en nombres entiers l'équation

2.r2 -i- 3 jy — \x — 5/ — 5 = o, et indiquer les solutions positives.

68. Trouver un nombre tel, qu'en le divisant par 7, par n et par i3, on ait respectivement pour restes 4, 2 et 3.

69. Démontrer que, si «, 6, c, . . . , /, sont des nombres premiers entre eux dans leur ensemble et si. en môme temps, a, p, y, .... X, représentent des nombres respectivement - inférieurs et premiers à «, ^, f, ..., /, il existe un nombre et un seul, moindre que abc.J, et multiple à la fois de « -i- a, è -+- ^, c -i- y, . . . , / h- X.

70. Retrouver, en s'appuyant sur la proposition précédente, les formules connues relatives à la quotité des nombres, premiers et inférieurs à un nombre donné {Aritlun., 16 i).