RÈGLE DE Gauss. — Soit une série à termes positifs

Ui-h ll2-\- «3-f-. . .-+- Un-i-h ««-+- «,, + i-f-. ..,

dans laquelle le rapport -^^ d'un terme au précédent s'exprime par une fonction rationnelle du nombre n, de la forme

n^ -+- an^'-^ -H bn''-^ ■+■ cn^-'^ -f- . . . '

k est entier et positif; A, B, C, .... a, b, c, . . . , sont des nombres constants donnés.

Cela posé, si la première des diffcrences A — r/, B — b, Ç. — c, . . . , qui ne s'annule pas est positive, la série est divergente. Pour qu'elle soit convergente, il faut et il suffît, les premiers coefficients A etae'tant ine'gaux, que A — a -t- i soit une quantité négative.

(Consulter le Traite' de Calcul différentiel et de Calcul intégrales M. J. Bertrand.)