Trouver la «'^"^ dérivée de la fonction

(Consulter l'excellent Recueil complémentaire cl' Exercices sur le Calcul infinitésimal, par M. F. Tisserand.)

2o0. Se servir du résultat précédent pour trouver la w'^"' dérivée de la fonction

251. Trouver les valeurs des dérivées successives de arc sinj:, pour j: = 0.

2j2. En déduire le développement en série de la fonction

r = arc sin x,

par la formule de Maclaurin (684).

\ x^ 1 . 3 .r-^ 1 . 3 . 5 x" Rép. arc smx — x ^, — -^ ■ — - -^ h ——. '-

^ -xi 2. 40 2,.i.07

2o3. Trouver la véritable valeur de l'expression

xn — a»-

Ix-'^—ia''''

pour X = a.

Rép. a".

234. Trouver la véritable valeur de l'expression X — {n -i-i)j:«+i-i- /;.rn+2

pour a: = 1, et vérifier le résultat obtenu en cherchant à quelle soumie équivaut la fonction proposée.

SUR l'algèbre supérieure. n^y