Étant donnée la fonction

COSJ

prouver qn on a

L \^'/ J ^^■'-'^ dx 7lf dx dj ' L \djc:] \ dj-

24i. Trouver la différentielle totale du premier ordre de la fonction

Rép. du = 3 ( 3 .r — 2j)2 (3 dx — "i-dj). 245. Trouver la différentielle totale du premier ordre de la fonction

. /.r2-j2 a = arc sm 1 / — r •

x<Ji{y dx — .r f(}- ) Rep. du = — '^ — ~ =^ •

2i6. Trouver les différentielles totales successives de la fonction

xy

u = arc tans

„, ^ ... . , .. , r(i-hr^)dx-hx(i-hx^)dr

Rep. On obtient, pour la première, du = --^ — — — »

247. Calculer directement (66o, 669) les dérivées partielles/?, q, r, s, t de la fonction précédente.