ÉLIMINATION PAR LA MÉTHODE DU PLUS GRAND COMMUN DIVISEUR

lîemarques préliminaires, simplifications qu'on peut apporter au calcul dans certains cas, 322. — Elimination entre deux équations à deux inconnues par la méthode du plus grand commun diviseur, 024. — Défaut de la méthode, l'équation finale se trouve ordinairement compliquée de solutions étrangères, 328. — Application à la recherche de l'équalion aux carrés des différences des racines d'une équation donnée, 329.

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CHAPITHK 111.

AUTRES MÉTllODKS d'ÉLIMINATION, KXPUKSSION DES RÉSLLTAMS SOUS FORME DE DÉTERMINANTS.

Melliode di! Bézout et dEuler, 33'|. — beruiidc niéthodc de liézout, 338. — Méthode de Cauchy : Lorsque les équations données sont de même degré, on obtient comme résultant un déterminant symétrique, 342. — Lorsque les équations données sont de degrés différents, on peut revenir au cas précédent, si le coefïicient de la plus haute puissance de la variable dans l'équation de degré moindre est un nombre, 3'Î6. — Formation, dans le cas général, du déterminant qui représente le premier membre de l'équation finale, 346. — La méthode de Caucliy permet de retrouver le théorème de Bézout sur le degré de l'équation finale, 348. — Calcul de la racine commune, lorsqu'on suppose qu'il n'y en a qu'une, 349. — Exemple, 35o. — Application de la méthode de Cauchy à la recherche de l'équation aux différences des racines d'une équation donnée, 35i.