APPLICATIONS DE LA THÉORIE DE L'ÉLIMINATION

Tidiisfoimalion des équations, d'une manière générale, Z-fi. — Cas où les racines de la transformée dépendent rationnellement de deux racines seulement de la proposée, 373. — Équation aux sommes des racines prises deux \k deux, 374. — Équation aux différences des racines prises deux à deux, 377.

— Équation aux produits des racines prises deux à deux, 377. — Equation aux rapports des racines prises deux à deux, 37g. — Toute transformation rationnelle peut être ramenée à une transformation entière, 38o. — De l'abaissemeut des équations, 3S.>. — Fonction entière irréductible^ équation algébrique irréductible, 383. — Toute équation irréductible à coeflicients rationnels ne peut avoir que des racines simples, 384. — F(z)= o étant une équation irréductible et<I>(i) étant une fonction rationnelle, il suffit que l'équation <I'(s) = 0 admette une seule racine de la première équation, pour qu'elle admette toutes les autres, 384- — Lorsque deux racines d'une équation algébrique sont liées par une relation donnée, on peut, dans certains cas, abaisser l'équation par voie d'élimination, exemple,

DES MATIERES

385. — Recherche des raci/tes imagiiiatrcs des équations algébriques . exemple, 387. — Disparition des radicaux, exemjile, cas particuliers, 089.