Trouver les racines de l'équation

^'«-h Ai.r"f-i-!- A2^'«-2+. ..-f- A,„ = 0,

sachant que ces racines forment une progression par différence.

[Les racines de l'équation proposée peuvent être représentées par a, a-\- b, a + ib, . . ., a -\- (m ~i)b, et il faut trouver a et b.

En exprimant la somme des racines et la somme de leurs carrés en fonction des coefficients Ai et A2, on parvient aux formules

/n(in — I ) ,

— Al = Dia h,

(m — ijA? — ■iinA=,= >

qui font connaître a et ^.]

«^o4 QL'KSTIOIVS PROPOSÉES

:370. SacliuiU que les racines de l'équation

x'*-^ pax^-T- ( k- -\- h)a^.ï:-~h qa^x -f- a* = o

sont en progression par quotient, les exprimer en fonction de a et de /.. Calculer les constantes /> et 7 en fonction des mêmes quantités.

|0n représentera les quatre racines par qt. ? 7» «S, a3\ — On doit

trouver/) = q.\