THÉORÈME DE STURM

Indications préliminaires, 442. — Théorème de Sturm, 443- — Remarques sur l'emploi du théorème, 447- — ^^^ o" l'équation proposée a des racines égales, 4'i8. — Détermination du nombre des racines réelles d'une équation. 449- — Séparation des racines réelles d'une équation à l'aide du théorème de Sturm, 45o. — Exemples, 4Ji- — Conditions de réalité de toutes les racines d'une équation de degré donné, maximum du nombre de ces conditions, comparaison avec le résultat fourni par l'équation aux carrés des différences, 4''^3. — Application à l'équation du Iroisième degré, 4^4- ^ Nombre des racines imaginaires, lorsque la suite de Sturm est complète, ^56. — Conditions de substitution d'autres fonctions à celles de Sturm, ^5~. Application à une question particulière, If^S.