CHAPITRE III

SÉPARATION DES RACINES RÉELLES PAR LA MÉTHODE DE M. BLDAN. — THÉORÈME DE FOIRIER. — MÉTHODE DE LAGRA^GE.

Remarques préliminaires, 4'-*6- — Méthode de M. Rudun, 427. — Exemples de son ap|>Hcation, lorsque les i-acines de l'équation considérée sont toutes réelles, 429. — Insuflisanco de la méthode dans le cas contraire, 432. -- Théorème de Fourier, 433. — Limite ialerieure du nombre des racines imaginaires de l'équation proposés, 436. — Le théorème de Descartes est une simple conséquence du théorème da Fourier, 437. — Séparation des racines réelles d'une équation à l'aide de ce théorème: lorsqu'elles ne sont pas toutes réelles, la méthode est insuf'lisanle comme celle de M. Budan, et pour la même raison, 438. — Méthode de Lagrange. elle est complètement rigoureuse, emploi de l'équation aux carrés des difTcrences des racines de l'équation proposée, 439. — On peut éviter l'emploi de l'équation aux carrés des différences, lorsqu'on sait d'avance que toutes les racines de l'équation considérée sont réelles, !\\\,