CHAPITRE V

DÉCOMPOSITION DES FUACTIGNS RATIONNELLES EN FRACTIONS SIMPLE^. DES SÉRIKS liÉClRUEMES.

Défmilions, -■34- — Premier cas : l'équation obtenue en e^'alant à zéro le dénominateur de la fraction rationnelle n'a que des racines inégales, -jsô. — Transformation spéciale relative aux racines ima[;inaires simples, 72-. — Second cas : l'équation obtenue en égalant à zéro le dénominateur de la fraction rationnelle, a des racines égales, 728. — La décomposition effectuée n'est possible que d'une seule manière, ySi. — Transformation spéciale relative aux racines imaginaires multiples, ~Z2. — Résumé, marche qu'on peut suivre pour calculer les constantes, emploi de la méthode des coefficients indéterminés, 73'|. — Exemples, 788. — Intégration des fractions rationnelles, on a quatre cas à considérer, -/\?>. — Exemple, 747. — Ketour à la formule d'interpolation île Lagrange, 748. — Des séries récurrentes, leur liaison avec les fractions rationnelles, 750. — Somme des n premiers termes d'une série récurrente, limite d'une série récurrente supjjosée convergente, 756.