CHAPITRE m

rnOPRIÉTÉS DES FONCTIONS KKTlfeRES d'uNE VARIABLE, RELATlVfcMENT A UN MODt'LK PREHIEl.

Des fonctions entières irréductibles suivant un module premier. . . laa Remarques sur la décomposition d'une fonction entière en facteurs

irroducliblos i^^

Des fonctions ontiores d'une variable, K'duites suivant un module

premier et suivant une fonction entière irr.ductible 129

Propriétés fondaniontales des polynômes irréductibles suivant un

module premier • • '33

Détermination du nombre des fonctions eiitiiTes de dt'gré v irK»-

ductib'es suivant un module p- entier p i37

Sur la décomposition d'une fonction entière donnée en facteurs

im'ductibles suivant un module premier 1 |i

Classilication de» fonctions entières de degré v im'ductibles suivant

lé module premier p i l-^

CompHraisood«esfonctions entières irréductibles suivant le module^

TABLE DES MATIÈRES. Vil

Pa^-es qui appartiennent à des exposants formés des mâmos facteurs premiers . i ^19

Sur une fonction irréductible du degré p suivant le module p i63

Classification des fonctions réduites suivant un module premier et suivant une fonction irréductible i6/|

Des congruences suivant un module premier et suivant une fonction modulaire 171

Propriétés des racines d'une congrucnce dont le premier membre est une fonction irréductible de degré égal au degré de lu fonction modulaire ou égal à un sous-niultiplc de ce degré 174

Des racines primitives de la congruciice

X' ' — I rr:o [mod./?, F(jr)] 17'»

Du point de vue sous lequel Galois a envisagé les congruences suivant un module premier et une fonction modulaire 179

Application de la théorie précédente au cas du module 7 181