CHAPITRE PREMIER

THÉORIE DFS FONCTIONS SYMÉTRIQUES

Des fonctions symétriques 371

Formules de Newton pour le calcul des sommes de puissances semblables des racines d'une éqaation 373

Usage de la division algébrique pour le même objet 376

Détermination des fonctions symétriques doubles^ triples, etc., des

racines d'une équation 378

Méthode de Waring pour calculer une fonction symétrique ration-

nelle et entière des racines d'une équation 38 1

Méthode de Cauchy 391

Application de la méthode de Cauchy à un exemple 396

Formation de l'équation de laquelle dépend une fonction rationnelle et non symétrique des racines d'une équation donnée 398

Équation aux carrés des différences 4o<'

Sur la forme des fonctions rationnelles d'une ou de plusieurs

racines d'une équation l^oi

Méthode d'élimination fondée sur la théorie des fonctions symétriques 4^^

Théorème de Lagrange sur les conditions nécessaires pour que deux

équations aient plusieurs racines communes 4^^

TABLE DBS IIATIBRES. XUI

Méthode, de Tschirnaûs pour f ai ve. disparaître. autant > de. termes que l'on Teut d'une équation 4^0

.Application de la méthode de Tschirnaûs à réquatioD.du dnquitoe degré 4^5