CHAPITRE PREMIER

THÉORIE DBS FONCTIONS SYMÉTRIQUES

Des fonctions symétriques 376

Formules de Newton pour le calcul des sommes des pnîssancos

semblables des racines d'une équation 377

Usage de la division algébrique pour le même objet 38o

Détermination des fonctions symétriques doubles, triples, etc.,

des racines d'une équation 38a

Méthode de Waring pour calculer une fonction symétrique rationnelle et entière des racines d'une équation 385

Méthode Cauchy 396

Application de la méthode Cauchy à un exemple l^oo

Formation de l'équation de laquelle dépend une fonction rationnelle et non symétrique des racines d'une équation donnée. . . . 4^^

Équation aux carrés des différences !io5

Sur la forme des fonctions rationnelles d'une ou de plusieurs racines d'une équation 4^^

' Méthode d'élimination fondée sur la théorie des fonctions symétriques ^12

Théorème de Lagrange sur les conditions nécessaires pour que ^ deux équations aient plusieurs racines communes 4^9