LS

SECTION Ie — CHAPITRE V. 241

| et si l’on remplace dans les formules (7) et (8) x, V, V’, par les valeurs tirées des formules (2), (3), (4), on , SIN 72 9 EE obtiendra les valeurs de cosno et de —— exprimées par sin @

des fonctions entières de cosy, savoir :

pet Mine —b tn cost o — 2% 70087 9 +2 —

A cos/! (Done

2E 2 A rt PL AE ts E TP — on cos"! gp — 2 ae cos—$ p sin w l ne (10) + 2—$ A) LA 4) COS So — . .,

A hes EL a ST nn eee heUe 2P) Era a DE set COS PT pe A RO, +?

> T | Enfin, en changeant 9 en — dans les formules (9)

et(10), on en obtiendra deux autres que feront connaître

£ : : sinz2o .

en fonction rationnelle de sin, cosz® et si 2 est ; cos @

par, à et sin/22 S172 CSL impair.

L'expression du polynôme V, conduit facilement à celle de U,. Effectivement, nous avons trouvé

re LES

(FA z'

PV ne n I Z — —

en effectuant la division, il vient

ne: à 1 a:

RE DD te DURS os TR PRET er 3 IL 2 it

S. — “lg. sup., L 19

242 COURS D’'ALGÈEBRE SUPÉRIEURE.

on aura aussi, en changeant zen n +1,

I ni I I v: er. —— PAL —- z—2 + Au > —— .. —- n—2 —+- EU n +1" 2 z

et, en ajoutant,

' I I I re Nan te rie der MERE Zi = 7m?

c’est-à-dire I ; I Use Von en on aura donc, par la formule (8), U, — 7 Lt aœt1 — LRU ve ARE x—8 F 1 I de (a—2) (7 —3) re (r—3)(n—4) ns (n1) | + 9 1012) rase (er p}(r = pes (ru

RSR

Fu bee 1j(2—p—2) ..(x — 2P) np 142 09

Démonstration d'une propriété remarquable de l’é-

g— 7] ê De -—0, où p désigne un nombre pre-

quation

CRE

mier'.