ET NE

As Lo TAN, 11277 irée delà

To

et, si l’on remplace x, par la valeur deuxième formule, 1l vient

(aa; +1) + a, Lo HI 4

(5) pe

on peut de même remplacer le quotient complet x2 par sa valeur tirée de la troisième formule (1), et ainsi de suite. En général, la valeur de x exprimée par le moyen du quotient complet x,,, aura la forme

(6) ro Priln + Pre ;

Otis On Pr, Qu-13 Po, Qn-2 étant des nombres entiers. En effet, on vient de voir qu’il en est ainsi lorsque 7 —1 est égal à 1 ou à 2; et en conséquence, pour justifier notre assertion, il suffit de constater que, si elle s'applique au quotient X»1, elle subsiste aussi pourle quotient x,. Or, en remplaçant, dans la formule (6), x», par sa valeur

An—1ln +1

An + — ou > 1l vient

n Ln

(BA Zn—1 ALa peer) Ln cr P;1 ;

(022 An + One Tr + 0,5

notre proposition est donc établie. On voit en outre