Soit f (z) une fonction bien déterminée de la va

riable | g— p (cosw + isinw) — pese

à désignant ici l’imaginaire VŸ—1. S1 l’on attribue au module p une valeur déterminée, la fonction f(z) ne dépendra plus que de l’argument w; donnons alors à w les x valeurs o, ARE, ..) ns n 7t 72

et désignons par Zo, Z1, +, Zn 1 les valeurs de z qui répondent à ces arguments, la moyenne arithmétique des valeurs correspondantes de f(z), savoir

F(zo) HS (a) +: + (sn)

tendra vers une certaine limite quand le nombre 7 tendra vers l’infini; cette limite sera dite la valeur moyenne de f(z) correspondant au module p.

Considérons, par exemple, la fonction

m étant un entier positif ou négatif; la valeur de