Te

le module de z, étant inférieur à 7, cette série est convergente et elle a pour somme, d’après la formule de Maclaurin, la différence

De tout cela nous pouvons conclure que l’on a

Fear (r)+ À P{)p(r) + RER

He 100 dx

comme nous l’avions annoncé.

209. Si l’on fait croître le module p de la variable z depuis o jusqu’à æ , le module maximum de la fonction

glæ +2)

M ir

qui est infini pour p = o, ira d’abord en décroissant, et s’il ne redevient pas infini pour quelques valeurs finies de p, il finira par croître au delà de toute limite, en même temps que p, à moins que g(x + z) ne soit une fonction linéaire de z. En effet, la fonction o{x + z) restant bien déterminée et continue pour toutes les valeurs de z, sup-

posons que le module maximum de ? ne puisse