LEA
(2 Po Es Le) CEE out
puisque l'expression contenue dans le second membre de cette formule tend vers une limite égale à x, quand le nombre qui marque le rang du quotient auquel on la suppose terminée augmente indéfiniment. La réduite Pr
a pour valeur
P, (- la o)+- + (Pr =) + den ne a Q, Q: Q; Q: Q: are 02% et par suite la quantité x est la limite de la série convergente
ie ÉS ue un a me * ce Q:Q -Q0:Q 0307 7. TuéorëMEe 1V. — Si une fraction irréeductible : 156 ie pa est comprise entre deux réduites consécutives =! HET Vin È n—1 Iè
Le nn hindteur B de la fraction est supérieur au dénominateur de chaque réduite.
—1 pe
el
on Q
À En effet, la fraction étant comprise entre
les deux différences
À Pr: P; P;-1
B LA Le ; Qy Fe Q»-1
sont de même signe, et la valeur absolue de la première différence est inférieure à la valeur absolue de la seconde...
S.— Alg. sup., 2
@ Or celle-ci est égale à IR : donc cn a
de Q:-1 BE
