Er

de &’ qui correspondent aux valeurs &,, &+, ... de «. Multipliant toutes ces équations et désignant simplement par æ#?71 FH l’ensemble des termes dont le quotient par

axmr—1 s’annule avec —; on aura 4 4

VÉLA PA AA Lu Fa)

Lan (os) E (as)... F(œn) De Lamni fl.

Dans cette dernière formule, la quantité H, qui est infini- A I : PRE ment petite avec —; contient un nombre limité de termes, A

et l’on voit que le deuxième terme de V aura pour coef-

ficient HE MR RE (ant) Dee AE

le signe D s'étendant à toutes les racines «x de l'équation FÉNCAIENE

D'après cela, si l'on désigne par Ÿ la somme desracines

de l'équation finale en x, on aura

RANCE a Es (a) 52 SSUOEANS

és

ou, en mettant au lieu de a! sa valeur — ae, VAE) VA) De Dee — 2 Flo)

On pourrait calculer ainsi autant de termes que l’on voudrait de l’équation finale V —o, par suite cette équation tout entière : seulement les calculs deviennent de plus en plus compliqués, et nous devons nous borner

à ce qui précède.

620 COURS D'ALGÈERE SUPÉRIEURE.

271. Au lieu de porter dans l'équation N — 0 les valeurs de y tirées de M 0, afin d’avoir l'équation finale V= 0, on aurait pu faire l’inverse, porter dans l’équation M — o les valeurs de y tirées de N — 0; mais alors

on aurait eu une autre expression de la somme Ÿx des

racines de l’équation finale, que l’on peut écrire sans faire de nouveaux calculs. Il est évident, en effet, que

l’on aura > rar D ere F'(6 tu De

les sommes du second membre s'étendant à toutes les racines 6 de l'équation