PROPRIÉTÉS GÉNÉRALES DES ÉQUATIONS ALGÉBRIQUES

Des expressions émaginarr'es.

37. Conformément à l’usage adopté, nous représenterons par { l'imaginaire /— 1, et nous appellerons expression imaginaire toute expression de la forme

À —+ Br,

où À et B sont des quantités réelles, positives, nulles ou négatives.

Quand nous saurons d’avance que deux quantités réelles À’ et B' sont respectivement égales à deux autres A etB, nous dirons que les expressions À + Bi et A’-+ B'i sont égales.

Il est évident que, si l’on a plusieurs égalités de la

forme A+Bi—A+B'i

et qu'on les multiplie membre à membre en opérant comme si { était une quantité réelle, on obtiendra une égalité dans laquelle les coefficients des mêmes puissances de t seront égaux; l’égalité subsistera donc quand on rabaissera les exposants de à au-dessous de 2 en faisant usage de l’équation = — 1.

Considérons l'expression imaginaire À + Bi; on peut