CÉ- A

PSE A PT PORN URTE AE A TOO INT PIE CARS Sn ei 17 - , … 1 x # ; | LENS :

Si K est un nombre pair 2%, la première des formules (5) devra être remplacée par

(—1)fP = + Cp”cosme+ ...;

on a évidemment cosme > sinm6, et, en conséquence,

» e ° T la fonction P ne s’annule pas quand € varie de — -—

HS

Maintenant, si l’on veut décrire la circonférence entière de rayon p, 1l sera nécessaire et suffisant de donner à l’entier K, dans la formule (4), 4m valeurs consécutives quelconques, par exemple o, 1, 2, 3, ..., (4m—1). A chacune des 2m valeurs impaires de K répondra une valeur de € comprise entre — 6 et + 4, pour laquelle le

P “ Q rapport L s’annulera en passant du positif au négatif. On

a donc, pour le cercle considéré, À — 2m, et, commele rayon p peut être choisi aussi grand que l’on voudra, on voit que :

Une équation du degré m a précisément m racines.

Transformation des équations.

57. Le problème général dont il s’agit ici consiste à déduire d’une équation donnée,